1997年7月31日,劉修甫出生于臺灣省臺中市,并在那里讀書,成長。2015年,劉修甫考取臺中科技大學創意商品設計系,在校時期曾擔任熱音主唱；他原本是想做平面設計師,在拍了學長的學生短片后,發現演戲是件有趣的事情,姐姐就去幫他報名征選演員,從而進入了演藝圈。
2018年7月14日,與鐘欣凌領銜主演的家庭情感奇幻劇《你的孩子不是你的孩子》之《貓的孩子》單元播出,飾演被父母期望的高中生鐘國衍,他更憑借該劇獲得第54屆臺灣電視金鐘獎迷你劇集新進演員獎提名；12月31日,與簡嫚書,丁春誠等聯袂主演的跨年溫情短片《愛,你想說什么》上線。2019年3月24日,與賈靜雯,吳慷仁等合作出演的社會寫實劇《我們與惡的距離》首播,他在劇中飾演應思聰和應思悅繼母的兒子應思德。2020年9月12日,與歐陽妮妮,張書豪等共同出演的都市奇幻劇《腦波小姐》開播,在劇中飾演時大永的弟弟時大恒。2021年2月26日,與楊祐寧,張榕容等聯合出演的懸疑驚悚電影《復身犯》上映,在片中飾演公車五名死者之一的林子平。
劉修甫有雙黑洞般的大眼睛,十分吸引路人的目光,他的下巴線條很漂亮,濃黑的眉毛也很優雅,眼神有著蓄勢待發的傲氣；而剃了平頭后的劉修甫,五官變得更加立體,可稱得上是美少年。在家庭情感奇幻劇《你的孩子不是你的孩子》中,劉修甫的臉上并存著膽怯與陰郁,仿佛在孩子尚未長成的身體里,住著一個古老的靈魂。非表演科系出身的劉修甫演技很出色,雖沒有經過長時間的專業培訓,但他面對接踵而來的挑戰,克服內心沒有自信的恐懼,不但用手寫文字來檢視自己,更透過書本閱讀累積自己的表演厚度與能量。