韋基舜出身富裕家族,家族的二天堂藥廠經營制藥業務。他早年于美國百蘭尼大學取得經濟碩士學位,大學畢業后于1956年從美國返港。其家族開設的二天堂印務,因印刷機未盡其用,決定出版報紙。1960年,韋基舜的兄長韋基澤創辦《天天日報》及《南華晚報》,并由韋基舜擔任社長。當時《天天日報》號稱為全世界首份彩色柯式印刷的報紙,曾經有不錯的銷量。1977年,韋氏家族以160萬港元把《天天日報》售予劉天就。他又曾在七十年代末,參演佳藝電視劇集《名流情史》及在八十年代末出任香港電臺電視節目《城市論壇》主持。

韋基舜熱心于體育事務。1956年,年僅23歲時已競逐香港籃球聯會主席職位,但因與對手同票,經抽簽而落敗,同年出任東方籃球體育會主任,1958年則出任香港乒乓球總會及東華體育會主席。同年在香港電臺擔任1958年亞運會乒乓球賽評述員。近年他亦擔任香港足球總會副會長。他對拳擊尤其熱愛,1963年至1964年出任香港拳擊協會主席。1960至1970年代期間亦曾擔任多屆香港節體育項目委員會主席。他又曾多次擔任電視體育節目,包括奧運會等的主持人。2001年他亦曾任支持足球博彩合法化同盟召集人。

近年他在多份香港報章雜志撰寫專欄,內容主要為香港歷史掌故,如成報的《吾土吾情》。作品結集成多本作品。他亦曾因香港歷史相關問題,多次與其他歷史學者以至古物古跡辦事處爆發筆戰,如他曾力證孫中山先生曾被香港殖民統治時期政府拘禁于域多利拘留所,并曾被驅逐出境；又認為把甘棠第改裝成為孫中山博物館是“不尊重歷史之舉”。

《匠心錄》《都市傳奇人》《邁向九七》《吾土吾情》《韋基舜精解黃大仙百簽》

東華三院戊戌年總理保良局總理香港乒乓球總會主席東華體育會主席香港足球總會副會長香港拳擊協會主席