寫真1999年通過出演EBS青年劇《實現(xiàn)你的夢想》出道。2006年出演電影《阿娘》。2007年5月出演MBC周末特別企劃劇《AirCity》,7月出演MBC周末電視劇《蘿卜泡菜》,飾演酒店企劃組長樸載宇。同年,出演金正宇導演的電影《最強羅曼史》。2008年出演MBC家庭愛情劇《春子家有喜事》,飾演李珠赫一角。2009年在KBS水木劇《三個爸爸一個媽媽》中飾演公司職員鄭燦英,同年出演MBC月火劇《善德女王》中月夜一角。2010出演SBS創(chuàng)社20年臺慶劇《Giant巨人》,飾演趙珉宇一角,并憑借該劇在年末SBS演技大賞中獲得最佳新人獎,和黃靜茵共同獲得最佳情侶獎。2011年1月出演SBS月火劇《天堂牧場》,飾演企業(yè)家徐允浩一角。3月出演KBS水木劇《荊棘鳥》,飾演財閥家的庶子李英祖。11月出演OCN金曜劇《特殊案件專案組TEN》,飾演呂志勛一角。同年,又接下MBC周末特別企劃劇《神的晚餐》,飾演崔載河一角。2011年,憑借《Giant巨人》獲得韓國電視劇節(jié)男配角獎。2012年7月開始擔任KBS2綜藝節(jié)目《男人的資格》固定MC。2013年出演OCN金曜劇《特殊案件專案組TEN2》,飾演呂志勛一角。同年出演KBS月火檔的醫(yī)學題材電視劇《GoodDoctor》,在劇中飾演小兒外科副教授金道瀚。2013年12月31日在KBS演技大賞中擔任MC,并憑借《GoodDoctor》獲得男子部門優(yōu)秀演技獎。同年,出演的動作驚悚電影《懲戒者》在10月上檔。2014年,在結(jié)束電視劇《GoodDoctor》后時隔4個月再次回歸電視屏幕,出演MBC水木劇《別有用心的單身女》,飾演公司代表車政宇。2014年9月確定出演SBS周末特別企劃劇《美女的誕生》,飾演該劇男主角—集團繼承人韓泰熙,該劇于2014年11月播出,憑借此劇獲得2014年SBS演技大賞十大明星獎,并和韓藝瑟共同獲得最佳情侶獎。2015年3月確定出演KBS水木劇《蒙面檢察官》,飾演男主角—南部地方監(jiān)察廳檢察官夏大哲。同年8月確定出演MBC月火劇《華麗的誘惑》,飾演男主角陳亨宇。2016年7月確定出演JTBC金土劇《Fantastic》,飾演男主角—演技蹩腳的韓流明星柳海成。2018年,出演SBS新周末劇《命運和憤怒》。2020年1月3日,主演的浪漫愛情喜劇《觸摸》播出,飾演專業(yè)化妝師車政赫。3月5日,HBEntertainment宣布已和朱相昱簽訂了專屬合約。2022年6月18日,主演的奇幻古裝劇《還魂》播出；9月,尹炳熙憑借《太宗李芳遠》獲得2022APAN頒獎禮-連續(xù)劇優(yōu)秀演技獎。同年,參演電視劇《寶拉,黛寶拉》,飾演韓相鎮(zhèn)。2022年,參演電視劇《還魂2：光與影》。

2017年5月25日,朱相昱與車藝蓮成婚。2017年12月4日,據(jù)演藝界相關人員表示：朱相昱,車藝蓮夫婦目前已懷孕,寶寶預計于2018年出生。2018年7月30日,朱相昱,車藝蓮夫婦喜得千金。

2011年4月,擔任保健福利部健康形象大使。2012年10月30日,與樸信惠擔任第49屆韓國大鐘獎電影節(jié)宣傳大使。2014年8月29日,擔任韓國訪問委員會“親切的大韓民國”活動宣傳大使。

他曾扮演過大酒店老板之子,日本餐廳老板,組長,科長,會長等一系列相似角色,讓他的室長形象變得根深蒂固。2014年MBC水木劇《別有用心的單身女》中,朱相昱一展八面玲瓏的多面魅力,為觀眾帶來了無窮樂趣。朱相昱不僅再次將俘獲女心的“非常適合正裝裝扮的成功CEO”形象發(fā)揮的淋漓盡致,還將幼稚充滿嫉妒心,漏洞百出的純真男形象表現(xiàn)得恰到好處,他的演技以及可愛的魅力為該劇增添不少亮色。